Niekoniecznie nieskończony

Wiele osób tak łatwo i bez zastanowienia jakiegokolwiek rzuca wyraz "nieskończoność" kiedy tylko wydaje mu się to konieczne. Czy jednak tak na prawdę może ona istnieć? Głowili się nad nią filozofowie, matematycy, fizycy i wszelacy inni naukowcy. Różne są teorie, nie chcę ich wszystkich tutaj przytaczać z myślę wiadomych powodów. Chciałbym jednak mniej świadomym przybliżyć kilka problemów z nieskończonością.

Zacznijmy od jednego z klasycznych paradoksów Zenona z Elei. Strzała lecąca od początku trasy do końca pokonuję ją w jakimś skończonym czasie - to się wydaje oczywiste. W połowie tego czasu była gdzieś w połowie drogi. W połowie połowy czasu w odpowiednim odcinku drogi. W połowie tej połowy połowy była jeszcze bliżej startu. Jeśli dzielić ten odcinek w nieskończoność to dojdziemy do wniosku, że strzała nie może rozpocząć swojej podróży, bo zawsze ten czas można jeszcze na pół podzielić.

Weźmy teraz liczbę Pi. Jest liczbą niewymierną i przestępną, a jej rozwinięcie dziesiętne jest... nieskończone. Czy to by oznaczało, że każde koło ma nieskończone pole? Przecież dokładając nowe cyfry "po przecinku" zwiększamy tę liczbę. Im technika dokładniejsza tym większe pole tego samego koła. Powstaje pewna sprzeczność

Na koniec zajmijmy się stwierdzeniem o liczbach naturalnych. Ich zbiór jest nieskończony. A ile licz naturalnych jest parzystych? Połowa naturalnych, czyli połowa nieskończoności. Ale to też jest nieskończoność. Czyli wszystkich liczb naturalnych i naturalnych liczb przystych jest tyle samo.

Oczywiście teorie te były przez setki lat analizowane na tysiące sposobów. W dużym stopniu zostały rozstrzygnięte przez lepsze lub gorsze toerie. Ja chciałem tylko zwrócić uwagę na to, że pojęcie nieskończoności nie jest takie oczywiste jak to się np. w liceum wydawać może. Po więcej informacji zapraszam do wszelkich lektur (choćby wikipedia.org). A Wy sami sobie dopowiedzcie czy rzeczywiście istniejący byt może być nieskończony.